«Tὴ γλῶσσα μοῦ ἔδωσαν ἑλληνική· τὸ σπίτι φτωχικὸ στὶς ἀμμουδιὲς τοῦ Ὁμήρου. Μονάχη ἔγνοια ἡ γλῶσσα μου στὶς ἀμμουδιὲς τοῦ Ὁμήρου.» (Ὀδυσσέας Ἐλύτης, «Ἄξιον ἐστί»)

Σελίδες Πατριδογνωσίας - Περικλῆς Γιαννόπουλος - Ἡ Ἑλλὰς τοῦ ΟΧΙ - Ἀντίβαρο - Πολυτονικό

Κυριακή, 26 Σεπτεμβρίου 2010

/* You are not expected to understand this. */

Διάβασα καὶ ἐγώ, καθυστερημένα, τὸ ἐπαξίως διάσημον διεθνῶς «Logicomix» τοῦ Ἀποστόλου Δοξιάδη (συγγραφέως καὶ τοῦ ἐξαιρετικοῦ «Ὁ θεῖος Πέτρος καὶ ἡ εἰκασία τοῦ Γκόλντμπαχ») καὶ τοῦ καθηγητοῦ τοῦ πανεπιστημίου τοῦ Berkeley Χρίστου Παπαδημητρίου. (Ἔχουν γραφεῖ πολλὰ καὶ δὲν χρειάζεται νὰ προσθέσουμε λεπτομέρειες. Ἐν ὁλίγοις, στὸ καλοσχεδιασμένο αὐτὸ κόμικ, μὲ πρωταγωνιστὴ τὸν Μπέρτραντ Ράσσελ, ἀλλὰ καὶ τοὺς ἴδιους τοὺς συγγραφεῖς, παρελαύνουν σὲ μιὰ συναρπαστικὴ ἱστορία οἱ θεμελιωτὲς τῆς μαθηματικῆς λογικῆς (Ἀριστοτέλης, Εὐκλείδης, Μπούλ, Κάντορ, Φρέγκε, Χίλμπερτ, Πουανκαρέ, Ράσσελ, Γκέντελ, Βιτγκενστάιν, Τούρινγκ, Φὸν Νόιμαν.) Ἀλλὰ καὶ ἡ σύγχρονη Ἀθήνα· ὁ δὲ ἐπίλογος τοῦ βιβλίου εἶναι ἡ ἀρχὴ ὅλων: Οἱ Εὐμενίδες καὶ ἡ δίκη τοῦ Ὀρέστου στὸν Ἄρειο Πάγο (ἡ φωτεινή, σοφή, λογικὴ Ἀθηνὰ κάνει τὶς σκοτεινὲς Ἐρινύες, Εὐμενίδες). (Βλ. καί: [blog.ehealthgr]· βίντεο -μὲ ἑλληνικοὺς ὑποτίτλους: [1] [2] [3] -ἀγγλικό.)) Δὲν χρειάζονται ἰδιαίτερες μαθηματικὲς γνώσεις γιὰ νὰ εὐχαριστηθεῖτε τὸ βιβλίο αὐτό.

Ἂς παίξουμε λίγο, ὅμως.

Ὁ ἀξύριστος κουρέας

Στὴν σελίδα 164 ἐμφανίζεται τὸ παράδοξον τοῦ Ράσσελ, μὲ τὴν μορφὴν τοῦ παραδόξου τοῦ κουρέως. (Παράδοξον τῆς αὐτοαναφορᾶς, γνωστὸν ἤδη ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα μὲ τὴν μορφὴν τοῦ παραδόξου τοῦ Κρητὸς ψεύτου κ.ἄ.)

«Ὅποιος δὲν ξυρίζεται μόνος του, τὸν ξυρίζει ὁ κουρέας.»

Ἐδῶ βεβαίως ἡ διατύπωσις δὲν εἶναι ἐντελῶς σωστή· θὰ ἔπρεπε νὰ γράψῃ: «Ὁ κουρέας ξυρίζει ὅλους ὅσοι δὲν ξυρίζονται μόνοι τους, καὶ μόνον αὐτούς.» Βεβαίως γίνεται κατανοητόν. Ἀλλὰ θυμήθηκα τὸ παράδοξον αὐτό, ὅπως τὸ εἶχα δεῖ πρὸ δεκαετίας στὸ καταπληκτικὸν βιβλίον τοῦ Μάρτιν Γκάρντνερ, «Ἡ μαγεία τῶν παραδόξων» (ἐκδ. Τροχαλία, 1989, ISBN 960-7022-02-05).

Ἔψαξα, λοιπόν, νὰ τὸ βρῶ. Τὸ βιβλίον αὐτό, ἀντίθετα ἀπὸ τὸ «Logicomix» (μὴν τὰ συγκρίνετε, εἶναι διαφορετικά), ἀπαιτεῖ μαθηματικὲς γνώσεις (σὲ ὁρισμένα σημεῖα πανεπιστημιακοῦ ἐπιπέδου, ἐὰν θέλουμε νὰ ἐμβαθύνουμε, ἀλλὰ θὰ τὸ βρῇ ἐξαιρετικὰ ἐνδιαφέρον κάθε γυμνασιόπαις μέ ἔφεσι στὰ μαθηματικά.) (Ὁ Martin Gardner (1914-2010) ἀπεβίωσε ἐφέτος: «Έφυγε για πάντα ο μάγος των μαθηματικών παραδόξων» («Ἐλευθεροτυπία», 29-5-2010)· «Martin Gardner, puzzler and polymath, dies at 95» (NY Times, 23-5-2010)) Ἰδοὺ τὸ παράδοξον τοῦ κουρέως:

«Ξυρίζω αὐτοὺς καὶ μόνον αὐτοὺς ποὺ δὲν ξυρίζονται μόνοι τους.»

Λοιπόν, ξεφυλλίζοντας τὸ βιβλίο αὐτὸ μετὰ ἀπὸ δέκα χρόνια, ἐθαύμασα τήν... ἱκανότητά μου νὰ γράφω στὸ περιθώριο τῶν βιβλίων, μὲ μικροσκοπικὰ γραμματάκια (μόνο ποὺ δὲν εἶχα ἐπανανακαλύψει ἀκόμη τὸ πολυτονικόν)! Εἰλικρινῶς, νομίζω ὅτι ἕνα ὑλικὸ βιβλίο μὲ σημειώσεις στὸ περιθώριο, ἀλλὰ καὶ ὑπογραφές, ἀφιερώσεις κ.ἄ., εἶναι ἕνα κειμήλιο, κάτι πολὺ περισσότερο ἀπὸ τὸ ἀρχικὸ ἠλεκτρονικὸ ἀρχεῖο. Ἂς συνεχίσουμε, ὅμως, τὸ ξεφύλλισμα.

Οἱ ἐκλογές, ἡ δημοκρατία καὶ ἡ βάρκα τοῦ Σωκράτους

Τὸ παράδοξον τοῦ Condorcet γιὰ τὴν ἰδανικὴ ψηφοφορία.

Τὸ παράδοξον τοῦ Condorcet γιὰ τὴν ἰδανικὴ δημοκρατικὴ ἐκλογή, θέτει καὶ ἕνα ἀναπάντητο φιλοσοφικὸ ἐρώτημα. Ποιός εἶναι ὁ ἰδανικότερος (καὶ δημοκρατικότερος, ἂν θέλετε) τρόπος ἐκλογῆς; Προτείνει νὰ μετρᾶται ὄχι μόνον πόσοι θέλουν τὸν ὑποψήφιο, ἀλλὰ καὶ πόσο πολὺ τὸν θέλουν. Νὰ μὴν ψηφίζουμε μόνον τὴν πρώτη προτίμησί μας, ἀλλὰ νὰ κατατάσσουμε ὅλους τοὺς ὑποψηφίους σὲ σειρὰ προτιμήσεως. Φυσικά, καὶ αὐτὸς ὁ ἀλγόριθμος ἔχει τρωτὰ σημεῖα. Π.χ. διαστροφὴ τῆς λογικῆς του: Θέτουμε τὴν πρώτη μας προτίμησι πρώτη καὶ τὸν πιὸ ἐπικίνδυνο ἀντίπαλο τὸν θέτουμε τελευταῖον, κι ἂς μὴν τὸν θεωροῦμε χειρότερον, γιὰ νὰ τὸν κάψουμε. (Ὅπως στὸ IMDb πολλοὶ βαθμολογοῦν ἢ μὲ 10 ἢ μὲ 1.) Ἀλλά, βεβαίως, τὸ ἐρώτημα τῆς ἰδανικῆς μεθόδου ἀναδείξεως τῶν ἀρχόντων (καὶ τοῦ ἰδανικοῦ πολιτεύματος) εἶναι πολὺ βαθύτερον.

α) Νοησιαρχία ἢ βουλησιαρχία; Ἄρχων πρέπει νὰ ἀναδεικνύεται ὁ ἀντικειμενικῶς καταλληλότερος (μὲ ἐξετάσεις, μὲ ἀπόφασιν ἐπιτροπῆς-γερουσίας, ἐκ κληρονομικοῦ ἢ ἄλλου προνομίου) ἢ ὁ πιὸ ἐπιθυμητός; Πρέπει νὰ γίνεται τὸ σωστότερο (μὲ ποιά κριτήρια; ) ἢ αὐτὸ ποὺ ἐπιθυμοῦν οἱ πολλοί; Τὴν βάρκα, ρωτᾷ ὁ Σωκράτης πρέπει νὰ τὴν ὁδηγῇ ὁ βαρκάρης ἢ οἱ πολλοί;

β) Βουλησιαρχία, μὲ τὴν ἔννοια ὅτι, ναὶ μὲν ὁ βαρκάρης ὁδηγεῖ τὴν βάρκα, καὶ τοῦ δίδεται ἡ ἐξουσία νὰ τὴν ὁδηγῇ ὅπως γνωρίζει, ἀλλὰ οἱ ἐπιβάτες ἀποφασίζουν τὸν προορισμό. Τώρα -σκεφθεῖτε καὶ τὸν ἀλγόριθμο τοῦ Condorcet- ἰδανικῶς δὲν θὰ ἔπρεπε νὰ μετροῦμε ψήφους, ἀλλὰ νὰ μετρᾶται, νὰ ἐκδηλώνεται κάπως ἡ συνολικὴ βούλησις τοῦ ἔθνους, ἡ συνισταμένη τῆς βουλήσεως τῶν πολιτῶν. (Σκεφθεῖτε: Ἐὰν εἴμαστε παρέα καὶ ἐὰν ἐγὼ θὰ πήγαινα νὰ δῶ τὴν Α ταινία, ἀλλὰ κι ἡ Β μὲ ἐνδιαφέρει, ὅμως ἐσὺ θέλεις πραγματικὰ πολὺ νὰ δῇς τὴν Β, τὸ καλύτερο γιὰ ὅλους μας εἶναι νὰ πᾶμε νὰ δοῦμε τὴν Β.) Ἀλλὰ πῶς μπορεῖ νὰ μετρηθῇ ἡ βούλησις τοῦ ἔθνους;

γ) Προσοχὴ φίλοι μου -ἐδῶ μπαίνουμε σὲ βαθιὰ νερά: Ἡ βούλησις αὐτὴ ἐπηρεάζει τὴν κληρονομιὰ ποὺ παραλάβαμε ἀπὸ τοὺς προγόνους καὶ τὴν κληρονομιὰ ποὺ θὰ παραδώσουμε στοὺς ἀπογόνους μας. Ποιός σᾶς εἶπε ὅτι δικαιούμαστε νὰ ἀποφασίσουμε γιὰ τὴν κληρονομιά τους χωρὶς νὰ τοὺς ρωτήσουμε; Ἡ βούλησις τοῦ Κολοκοτρώνη, τοῦ Παλαιολόγου καὶ τοῦ Λεωνίδου, φίλτατε, εἶναι ἑκατομμύρια φορὲς βαρύτερη ἀπὸ τὴν δική σου. Στὴν ἰδανικὴ ψηφοφορία πρέπει νὰ ψηφίσουν καὶ ὅλοι οἱ νεκροὶ καὶ οἱ ἀγέννητοι τῶν Ἑλλήνων, ἀφοῦ ἡ ἀπόφασις ποὺ θὰ ληφθῆ τοὺς ἐπηρεάζει εὐθέως ὅλους. Ἀκόμη περισσότερο· πρέπει νὰ συνυπολογισθῆ ἡ βούλησις ὅλων τῶν γενεῶν, καὶ αὐτῶν ἡ βούλησις ἀπὸ ὁλόκληρον τὸν βίον τους, ὄχι ἡ εὐκαιριακή τους γνώμη.

(Ὅποιος διαβάσει τὴν ἱστορία τοῦ Θουκυδίδου ἀντιλαμβάνεται ἀμέσως πῶς ἡ Ἀθήνα ἡττήθηκε, ἐπειδὴ περιστασιακὲς καὶ εὐκαιριακὲς ἀποφάσεις τοῦ δήμου ἀνέτρεπαν ἀπὸ τὴν μιὰ στιγμὴ στὴν ἄλλη μακροπρόθεσμες στρατηγικές. Ἡ ἐσωτερικὴ ἀντίφασις εἶναι ὅτι ὁ δῆμος, εὐκαιριακῶς, μία μόνον δεδομένη στιγμή, ἔχει τὴν δεδομένη γνώμη, ἀλλὰ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς τῆς στιγμῆς ἐπηρεάζει τὸν ἴδιον σὲ χρόνια ἑπόμενα ὅπου δὲν ἔχει τὴν ἴδια γνώμη, ἀλλὰ καὶ τοὺς προγόνους καὶ τοὺς ἀπογόνους ποὺ δὲν ἐρωτήθησαν. Πῶς μπορεῖ στὴν τυχαία στιγμὴ νὰ δίδεται ἐξουσία ἐπάνω σὲ ὅλο τὸ παρελθὸν καὶ ὅλο τὸ μέλλον; )

Περιθώρια καὶ χαρτάκια

Ἀλλὰ ἀφήνω τὴν φιλοσοφία· τὸ κύριο θέμα μου εἶναι ἡ καλλιγραφία στὸ περιθώριο τῶν βιβλίων.

Ὅταν τὸ περιθώριο δὲν χωρᾷ ὁλόκληρη τὴν σοφία μου, φυτεύω χαρτάκια:

«Βλ. ἁπλούστερο τύπο στὸ ἄλλο χαρτάκι.»

Εὐτυχῶς τὸ ἄλλο χαρτάκι βρέθηκε, διότι, ἐὰν ὑποθέσουμε ὅτι εἶχα ἀνακαλύψει κάτι σπουδαῖο -λέμε τώρα!-, θὰ γινόμουν ὁ νέος Fermat.

Τὸ ἄλλο χαρτάκι.

Ἂς δοῦμε τὶ σοφίες γράφω παρακάτω.

/* You are not expected to understand this. */

(...Ὅπως λέγει ὁ συνάδελφός μου ἀπὸ τὸ Ε.Μ.Π. adamo.)

Τὸ παράδοξον τῆς γραβάτας, τοῦ Maurice Kraitchic.

Τὸ παράδοξον τῆς γραβάτας εἶναι ἐνδιαφέρον: Δυὸ φίλοι συγκρίνουν τὶς γραβάτες τους. Ὅποιος ἔχει τὴν καλύτερη, χάριν μεγαλοθυμίας, θὰ τὴν χαρίσῃ στὸν ἄλλον. Ὁ καθένας σκέπτεται: Ἂν χάσω, θὰ χάσω τὴν γραβάτα μου, αξίας α· ἂν ὅμως κερδίσω, θὰ κερδίσω καλύτερη γραβάτα, ἀξίας α+κ. Ἄρα τὸ παιχνίδι μὲ συμφέρει. Μὰ δὲν γίνεται νὰ συμφέρῃ καὶ τοὺς δύο!

Ὁ Γκάρντνερ γράφει ὅτι δὲν μπόρεσε νὰ δώσῃ μιὰ εὔκολα κατανοητὴ ἐξήγησι, καὶ ἂν κάποιος ἀναγνώστης ἔχει τέτοια, παρακαλεῖται νὰ τὴν στείλῃ γιὰ νὰ δημοσιευθῇ στὴν ἑπόμενη ἔκδοσι τοῦ βιβλίου. Ἐγὼ ἐξήγησι ἔχω, στὸ περιθώριο τοῦ βιβλίου, ἀλλὰ ὁπωσδήποτε ὄχι καὶ τόσο κατανοητή, ἀφοῦ εἶδα κι ἔπαθα τώρα νὰ καταλάβω τὶ στὸ καλὸ εἶχα γράψει!

Ἀλλὰ ἂς προσπαθήσω νὰ τὸ ἐξηγήσω τώρα. Γράφει ὁ Γκάρντνερ στὴν λεζάντα: «Μήπως τὸ παράδοξο δημιουργεῖται ἐπειδὴ κάθε παίκτης δέχεται λανθασμένα ὅτι οἱ πιθανότητες νὰ χάσει ἢ νὰ κερδίσει εἶναι ἴσες;» Ὄχι. Γενικῶς, προφανῶς εἶναι ἴσες καὶ προφανῶς, λόγῳ συμμετρίας, τὸ μέσο κέρδος εἶναι μηδέν. Στὸν μαθηματικὸ ὑπολογισμό μου στὸ περιθώριο: «Μέσο κέρδος ... =0». Ἀλλά -προσοχή- «ἐνδιαφέρον ὅτι γιὰ τ=α/2 τὸ μέσο κέρδος εἶναι θετικό, α/8». Προσοχή! Ἐὰν οἱ δύο φίλοι φοροῦν ἰσοπίθανα γραβάτα ἀξίας ἀπὸ 0 ἔως α, προφανῶς, λόγῳ συμμετρίας, τὸ μέσο κέρδος τους εἶναι μηδέν. Ἐὰν τώρα ὁ πρῶτος φορᾷ γραβάτα ἀξίας ἀκριβῶς α/2, καὶ τὸ ξέρῃ, ἐνῷ ὁ δεύτερος ἀξίας ἰσοπίθανα ἀπὸ 0 ἔως α, τότε ὁ συλλογισμὸς εἶναι σωστός· ὁ πρῶτος φίλος ἔχει πιθανότητα 1/2 νὰ κερδίσῃ, ἀλλὰ ἐὰν κερδίσῃ θὰ κερδίσῃ περισσότερα ἀπὸ ὅσα θὰ χάσῃ ἐὰν χάσῃ. Ὅμως δὲν ἔχουμε πιὰ συμμετρία. Ὁ πρῶτος φορᾷ γραβάτα ἀξίας ἀκριβῶς α/2, καὶ τὸ ξέρει, ἐνῷ ὁ δεύτερος ἀξίας ἰσοπίθανα ἀπὸ 0 ἔως α. Τὸ νὰ φορᾷ ὅμως ὁ πρῶτος γραβάτα ἀξίας ἀκριβῶς α/2 εἶναι ἁπλῶς μιὰ εἰδικὴ περίπτωσις.

Ἐάν, ὅμως, στὴν γενικὴ περίπτωσι, καὶ οἱ δύο φοροῦν γραβάτα ἀξίας ἰσοπίθανα ἀπὸ 0 ἔως α, καὶ ἐπιπλέον δὲν γνωρίζουν τὴν ἀξία οὔτε τῆς δικῆς τους γραβάτας οὔτε φυσικὰ αὐτῆς τοῦ φίλου τους, τί μποροῦν νὰ ὑποθέσουν; Λόγῳ συμμετρίας, προφανῶς ἔχουν πιθανότητα 1/2 νὰ κερδίσουν. Καὶ ἡ γραβάτα τους ἀξίζει κατὰ μέσον ὅρο α/2. Καὶ ἐὰν κερδίσουν, πράγματι, θὰ κερδίσουν περισσότερα ἀπὸ ὅσα θὰ χάσουν ἐὰν χάσουν. Ὅμως, παραδόξως, αὐτὸ δὲν σημαίνει ὅτι τὸ μέσο πιθανὸ κέρδος τους εἶναι θετικό, καὶ ὄχι μηδέν.

Δὲν ἰσχύει «ἂν χάσω, χάνω μέση γραβάτα, ἐνῷ, ἂν κερδίσω, κερδίζω ἀκριβή». Διότι, ἐὰν π.χ. κερδίσῃ ὁ πρῶτος, αὐτὸ ναὶ μὲν πιθανῶς θὰ ἔχει συμβεῖ ἐπειδὴ ὁ φίλος του ἔτυχε νὰ φορᾷ ἀκριβὴ γραβάτα (καὶ ὁ ἴδιος φθηνή, ὄχι μέση)· ἀλλά, ἐὰν χάσει, αὐτὸ πιθανῶς θὰ ἔχει συμβεῖ ἐπειδὴ ἔτυχε αὐτὸς νὰ φορᾷ ἀκριβὴ γραβάτα (ὄχι μέση) καὶ ὁ φίλος του φθηνή· ἀκριβὴ γραβάτα χάνει, συνήθως, ὅταν χάνει, ὄχι μέση. Σκέπτεται, ὅμως: «πιθανῶς ἔχω μέσης ἀξίας γραβάτα». Ναί. Πρέπει, ὅμως, νὰ σκεφθῇ ἐπιπλέον: «Ἐἀν χάσω, μᾶλλον θὰ σημαίνει ὅτι ἔτυχε σήμερα νὰ φορέσω ἀκριβή -τὴν ἀκριβὴ θὰ χάσω.»

Ἀκριβέστερα, ἡ μέση πιθανὴ τιμὴ τῆς γραβάτας καὶ τῶν δύο εἶναι, λόγῳ συμμετρίας, α/2. Ἀλλά, στὶς περιπτώσεις ὅπου ὁ πρῶτος κερδίζει (δεσμευμένη πιθανότης, μὲ δεδομένο ὅτι ὁ πρῶτος κερδίζει), ἡ μέση πιθανὴ τιμὴ τῆς γραβάτας εἶναι α/3 γιὰ τὸν πρῶτο καὶ 2α/3 γιὰ τὸν δεύτερο.

(Τουλάχιστον προσπάθησα!)

Περὶ καλλιγραφίας ὁ λόγος

Περὶ καλλιγραφίας ὁ λόγος, καὶ δὲν μπορῶ νὰ κλείσω τὸ παρὸν σημείωμα χωρὶς νὰ ἀναφερθῶ, τιμῆς ἔνεκεν, στὸν σεβαστὸ καθηγητὴ μαθηματικῶν τοῦ Ἐ. Μ. Πολυτεχνείου, Ἰωάννη Θ. Χαΐνη. Δὲν ἐπρόλαβα τὸν ἴδιον, ἐπρόλαβα, ὅμως, τὰ χειρόγραφα βιβλία του. Ναί, σωστὰ διαβάσατε, χειρόγραφα βιβλία! Ἔργα τέχνης.

Ἔργον τέχνης: Ἰωάννης Θ. Χαΐνης, «Μαθήματα Μιγαδικῆς Ἀναλύσεως: Μιγαδικαὶ συναρτήσεις - Σύμμορφος ἀπεικόνισις - Ἐφαρμογαί», τόμος Γ', νέα ἔκδοσις βελτιωμένη-ἐπηυξημένη, Άθῆναι 1990

Ἕνας σπουδαῖος καθηγητής, τοῦ ὁποίου ἡ στέρεα μαθηματικὴ σκέψις φαίνεται καὶ σὲ κάθε ἄρθρο του. (Πρόχειρα παραδείγματα: γιὰ τὶς πανελλαδικὲς ἐξετάσεις: «Ὁ γόρδιος δεσμὸς τῶν πανελλαδικῶν ἐξετάσεων» («Τὸ Βῆμα», 13-6-2004)· γιὰ τὶς σχέσεις ἐκκλησίας καὶ κράτους: [1] [2])

Κυριακή, 12 Σεπτεμβρίου 2010

Iris Hellenica: Ἀντίδοτο στὴν παρακμή

Ἕνα ἄγνωστο μέχρι σήμερα, ὄμορφο λουλουδάκι, ἀνακαλύπτεται στὰ ἀπείραχτα, ἀμόλυντα ἀπὸ τὴν παρακμὴ ἑλληνικὰ βουνά. Ἀλλὰ ἂς ἀφἠσουμε τὴν Ἑλένη Μπίστικα νὰ μιλήσῃ.


Στο όρος Σαϊτά, στη βόρειο Πελοπόννησο, σε απόμερες πράσινες πλαγιές ανάμεσα στις πέτρες, φυτρώνει η «Iris Hellenica» (φωτογραφία Διονύση Μέρμυγκα).

Στα ριζά της Δεύτερης Σελίδας, ήρθε κι άνθισε η Iris Hellenica, ένα ντελικάτο λουλούδι και μια είδηση πρωτόφαντη, αισιόδοξη, πάνω και πέρα από τον χρόνο, σε απόλυτη ταύτιση με την αρμονία και τους ρυθμούς της αιωνιότητος, τους οποίους ακούει η Φύση. Σε μια πολιτική και οικονομική εφημερίδα, όπως η «Καθημερινή», που όμως προσφέρει σήμερα στους αναγνώστες της «τα όνειρα που μάζεψε ο Μάνος Χατζιδάκις και μας τα επιστρέφει με τη μουσική του», με τη «Λαϊκή Αγορά» του, υπάρχει πάντα τόπος για αλήθεια κι ομορφιά, όπως είναι η ανακάλυψη ενός ανθού που φυτρώνει στις πλαγιές του βουνού Σαϊτά στην Πελοπόννησο, κοντά σε χιονοσκέπαστες κορυφές όπου περπατούσαν οι αρχαίοι θεοί της μυθολογίας.

Το όνομα της αγγελιοφόρου των θεών φέρει η Ιρις, ως πανέμορφο γένος λουλουδιού, με παγκόσμια αναγνώριση ως Iris, για να δείξει τη μεγάλη ποικιλία χρωματισμών που παρουσιάζουν τα άνθη των διαφόρων ειδών Ιρίδων. Ομως, αυτή η Ιρις που σας παρουσιάζουμε σήμερα έχει το δικό της, καταδικό της όνομα. Είναι η Iris Hellenica, ένα νέο είδος Ιριδος που -όπως μας λέει το Μουσείο Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας, που μας έδωσε την είδηση- έρχεται να προστεθεί στα περίπου 15 είδη και υποείδη Ιρίδων που βρίσκονται στη χώρα μας. Το νέο είδος δημοσιεύθηκε από τους βοτανικούς Διονύση Μέρμυγκα, Kit Tan και τον καθηγητή Αρτέμιο Γιαννίτσαρο στο τελευταίο τεύχος του επιστημονικού περιοδικού Phytologia Balcanica, και βρίσκεται ήδη στο Διαδίκτυο.

Τον «τύπο» του νέου είδους, δηλαδή το φυτό, με βάση το οποίο έγινε η περιγραφή του, συνέλεξε τον Μάιο του 2008 ο περιβαλλοντολόγος και στέλεχος του Βοτανικού Εργαστηρίου του Μουσείου Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας, ο κ. Διονύσης Μέρμυγκας, στο όρος Σαϊτά της βορείου Πελοποννήσου. Ο Σαϊτάς βρίσκεται νότια της πεδιάδας του Φενεού και διαθέτει μια χλωρίδα με πολλά ενδιαφέροντα είδη, όπως και τα γειτονικά του όρη Χελμός, Κυλλήνη και Ολίγυρτος. Η χλωρίδα και η βλάστηση του Σαϊτά αποτελούν το θέμα της διδακτορικής εργασίας που πραγματοποιεί ο Δ. Μέρμυγκας, με επιβλέποντα τον καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Αρτέμιο Γιαννίτσαρο.

Σε μια εκδρομή στο βουνό, τον Μάιο του 2008, ο Διονύσης Μέρμυγκας είχε ανακαλύψει μια Ιριδα που θεώρησε πως ανήκε στο είδος Iris Germanica. Οταν την έδειξε στην καθηγήτρια του Πανεπιστημίου της Κοπεγχάγης και συνεργάτιδα του Μουσείου, κ. Kit Tan, αυτή παρατήρησε πως το φυτό πρέπει να αποτελεί νέο είδος! Ακολούθησαν περαιτέρω παρατηρήσεις στο πεδίο, στο εργαστήριο και σε φυτά που καλλιεργήθηκαν, οι οποίες επιβεβαίωσαν την υπόθεση αυτή.

Η Iris Hellenica συγγενεύει στενά με την Iris Germanica, αλλά διαφέρει σε μια σειρά από καθοριστικά χαρακτηριστικά, όπως το ύψος, οι διαστάσεις των τμημάτων του άνθους και το χρώμα. Η Iris Germanica θεωρείται πως είναι ένα υβρίδιο με αρχαία προέλευση και καλλιεργείται εκτεταμένα ως καλλωπιστικό, σχεδόν σε όλο τον κόσμο, σε αντίθεση με την ενδημική «ελληνική» Ιριδα που φύεται άγρια στα βουνά της Πελοποννήσου. Αυτά από τις πληροφορίες που μας έδωσε το Μουσείο Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας μαζί με τη διευκρίνιση πως το πλήρες επιστημονικό όνομα του είδους είναι: Iris Hellenica Mermygka, Kit Tan & Yannitsaros, από τα ονόματα των βοτανικών που την ανακάλυψαν και την κατέταξαν σε νέο είδος.

Στο όρος Σαϊτά -που ύστερα απ' αυτή τη σπουδαία ανακάλυψη αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον να το περπατήσει κανείς κι έχει εγγραφεί στον παγκόσμιο χάρτη όσων μελετούν κι αγαπούν τη φυτολογία- οι πληθυσμοί του φυτού (αυτό που λέμε εμείς «μπουκέτο σκόρπιο στο χώμα») φυτρώνουν σε μια μικρή έκταση περίπου 500 τ.μ. Απαιτούνται κι άλλες παρατηρήσεις για να εκτιμηθεί η κατάσταση των πληθυσμών και οι πιθανές απειλές που μπορεί να αντιμετωπίζουν. Οι Ιριδες ήταν γνωστές από τους αρχαίους χρόνους και αναφέρονται από τον Θεόφραστο, τον Στράβωνα και τον Διοσκουρίδη. Χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα στην αρωματοποιία και τη φαρμακευτική.

Το μήνυμα

Ας χαρούμε, χάρις στις ωραίες φωτογραφίες που έβγαλε ο Διονύσης Μέρμυγκας, ο πρώτος που έσκυψε πάνω από την Ιριδα, και τη θαύμασε, και την κοίταξε καλά στην απόμερη πλαγιά, ανάμεσα στις πέτρες του όρους Σαϊτά, σ' εκείνη τη σημαδιακή εκδρομή του Μαΐου 2008. Η χάρις του άνθους, που φέρει το όνομα της αγγελιοφόρου των θεών, έφερε και σε μας το μήνυμα της ύπαρξής της στο πέρασμα των αιώνων, όταν ήρθε η ώρα να φανερωθεί στον νέο επιστήμονα που την είδε και την πήρε μαζί του, να την μελετήσει. Ο μύθος του Αισώπου χάρις στον Δ. Μέρμυγκα παίρνει νέα διάσταση - τα τζιτζίκια τραγουδούν ξένοιαστα όλο το καλοκαίρι, αλλά το μυρμήγκι προσέχει...

Η πρόεδρος του Μουσείου Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας κ. Νίκη Γουλανδρή, με τη σοφία της γνώσης και της πείρας, δίνει μια άλλη διάσταση στην ανακάλυψη και καθιέρωση ως νέο είδος φυτού, της «Ιριδος της Ελληνικής»: «Η ελληνική φύση -μας είπε- αυξάνεται και αμύνεται στην καταναλωτική μανία του σύγχρονου ανθρώπου, συμπεριλαμβανομένου και του Ελληνα. Ομως, ο φυτικός πλούτος της χώρας μας -πλουσιότερος από τις άλλες ευρωπαϊκές χώρες, σε σχέση με την έκτασή της- δεν υπολογίζεται. Τα μέτρα και τα σταθμά που λειτουργούν στην παγκόσμια οικονομία υπολογίζονται σε δεκάδες χρόνια και βέβαια όχι σε σχέση με τη συντήρηση της ίδιας της ζωής».

Η Iris Hellenica που επί αιώνες φυτρώνει απέναντι σε χιονοσκέπαστες κορυφές βουνών, έχει πάρει απ' αυτά τη σοφία και την εγκαρτέρηση του αιώνιου. Ανακαλύφθηκε τώρα και πλούτισε τον φυτικό κόσμο και τοπίο της Ελλάδας με τη γοητευτική της παρουσία, που όμως ήταν πάντα εκεί, υπακούοντας στους νόμους της Φύσης και στην αλλαγή των εποχών. Ας την καλωσορίσουμε στη ζωή μας...

Κοντά στο δικό της άυλο πνεύμα ύπαρξης είναι η ποίηση.

«Πίσω από τα μυρωμένα χαρακτηριστικά του κρόκου
και τ' όνειρο μιας ανεμώνας,
την τρυφερή ομολογία του ναρκίσσου
κι ενός τριαντάφυλλου το δάκρυ,
πίσω απ' τη δύναμη της φύσης,
το σιωπηλό χαμόγελο των αστεριών,
πέρ' απ' τα κύματα της θάλασσας
και τους κυματισμούς του αέρα,
κινείται η ζωή μου.
Η φωτισμένη σκέψη μου αντλεί το μέλλον της
απ' τον συμμετρικό ρυθμό της Κίνησης
που απορροφά στο δρόμο της
το ανύπαρκτο διά της ζωής»

Marianne Delamotte «Oh. Fier Monde Nouveau - Γενναίος Κόσμος Νέος», έκδοση «το Ροδακιό», μετάφραση από τα γαλλικά από τη Λίνα Κάσδαγλη, με εικονογράφηση Αλέκου Φασιανού.

Η κ. Marianne Delamotte είναι αντιπρόεδρος του Δ.Σ. του Μουσείου Φυσικής Ιστορίας, αγαπημένη αδελφή της κ. Νίκης Γουλανδρή.

* * *

Ἀντίδοτο στὴν παρακμὴ εἶπα; Στὸ ἴδιο φύλλο τῆς ἐφημερίδος, βλέπω τὸ κάτωθι -ὄχι δὲν θὰ μιλήσουμε περὶ ΔΝΤ, ΔΕΘ καὶ ἐκτοξευόμενα παπούτσια (καλὰ ποὺ ὑπάρχουν καὶ τὰ τελευταῖα)· ἡ παρακμὴ εἶναι πολὺ βαθύτερη:

Πειραιεύς, Κονώνειον τεῖχος («Καθημερινή», 12-9-2010)

Ἐκστρατεία τοῦ ΣΚΑΪ, λέγει, γιὰ τὴν σωτηρία τοῦ ἀρχαίου Κονώνειου τείχους στὴν Πειραϊκή. Καὶ συγχαίρω ὅσους εὐαισθητοποιήθηκαν. Ἀλλὰ βλέπω τὶς φωτογραφίες καὶ ἀναρωτιέμαι ἐὰν κοινωνία ποὺ ἐπιτρέπει καὶ ἀνέχεται αὐτὸ τὸ πρᾶγμα ἀξίζει καὶ πρέπει νὰ ζήσῃ.

Διαρκὲς ἔγκλημα, ἱεροσυλία, ἔγκλημα κατὰ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τῆς Φύσεως, ἔγκλημα ὄχι μόνον ἐναντίον τῆς σημερινῆς γενεᾶς, ἀλλὰ κατὰ γενεῶν καὶ γενεῶν τῶν προγόνων μας ἐπὶ χιλιάδες χρόνια καὶ τῶν ἀπογόνων μας γιὰ ἄλλα τόσα.

Ἡ ἀπόλυτη ὕβρις: Δολοφόνησαν βελανιδιὰ 1600 ἐτῶν. ([olympia.gr] [Ὁμάδα Παυσανίας] [ἡ βελανιδιὰ πρίν λίγα χρόνια, ζωντανὴ καὶ περήφανη])

Ἀντιλαμβάνεστε τὴν φρίκη, τὴν σημασία τῶν δύο εἰδήσεων; Μογγόλοι, ὁ Ταμερλάνος καὶ ὁ Ἴντι Ἀμὴν Νταντὰ νὰ ξεπατώσουν αὐτὴν τὴν κοινωνία καὶ νὰ ἀνασκάψουν ὣς καὶ τὶς πέτρες, ἴσως εἶναι ἡ μόνη σωτηρία γι᾿ αὐτὰ τὰ χώματα· νὰ σωθῇ τουλάχιστον ἡ Iris Hellenica στὰ ψηλὰ βουνά.

Πειραιεύς, ἀρχαῖον τεῖχος, 2009

Βέροια, ἀρχαῖον τεῖχος, 15-5-2010 (ἀ-εργῶδες, «Ἡ νίκη ἐπὶ τῆς Νιγηρίας καὶ τὸ ἀρχαῖο τεῖχος»)

Θῆβαι (φωτ. Ἀντώνης Κατάνος)

* * *

«Καμμιὰ κοινωνία δὲν μπορεῖ νὰ ἐπιβιώσει χωρὶς ἀξιοπρέπεια. Μπορεῖ ὡστόσο νὰ βυθίζεται στὸν ἐξευτελισμὸ γιὰ ἱκανὸ διάστημα, προτοῦ ἐξαφανιστεῖ ἱστορικὰ μὲ τὲλη ἐπώδυνα, ἐπαίσχυντα, ἀγωνιώδη.»
(Χρῆστος Γιανναρᾶς, «Ἡ Καθημερινή», 26-2-2006)